§ 調性について ベートーベンの交響曲第5番「運命」の第1楽章はハ短調である。同じくベートーベンのいわゆる第9のあの超有名なメロディは二長調である。このハ短調とかニ長調がその曲の調性である。 ところで調性とはどのようなして認識されるのであろうか。実は1音、又は1和音だけで調性は決まらないのだ。例えば、次の例は運命の冒頭もどきである。これはあまりにも有名なので最初のソソソミー―だけで「ハ短調」或いは調まではわからなくても「短調」だと認識するだろう。では聴いてみてください。 こうなるとこのメロディは変ホ長調になる。最初のソソソミーは変ホ長調の第3音と主音なのである。 上の楽譜の1小節目、3小節目、4小節目、6小節目の1拍めは全てドミソの和音である。しかし4小節目のドミソの和音は5小節目のファラドの和音の属和音であり、和音進行はV→Iでここの調性はヘ長調でる。また6小節目のドミソの和音はIV→V→Iと進みニ長調に解決する和音進行の下属和音の役目を担っている。 2小節目のソシレファの和音はハ長調の属7の和音でV7→Iと解決している。これら３つからわかるように調性はV→Iと進行することで決まるのである（Iがその調性の主和音）。

§ コルトレーンの三角 再掲　五度圏におけるコルトレーンチェンジ 五度圏上にコルトレーンチェンジを表す音を結ぶと正三角形が出来る。これは始まった音に戻るということで4つの音で完結した体系と言える。そしてこのような正三角形は互いに音を重複せずに4つ描くことが出来る。 コルトレーンはこのうちB-G-E♭の三角を使ってジャイアントステップを作曲した。これをテナーサックスで吹いたのであるが、テナーはB♭管であり決して吹きやすくないと思うのだが（管楽器素人の想像）、何故この三角を選んだのかその理由はわからない。   さて、4つあるそれぞれの三角には名前はない。キーというのもおかしいし、良い呼び名を思いつくまで【ミソシの三角】と呼ぶことにする。 この曲の全体のキーはGということになっている。Gから長3度進行する方法は2種類ある。一つは上へG-B-E♭、もう一つは下へG-E♭-Bである。どちらも出来そうであるがコルトレーンは下行進行G-E♭-Bを選んでいる。上行進行に何か不都合があるのかどうか後で調べてみる。 冒頭、「調性について」で述べたように単にG-E♭-Bというコード進行ではそれぞれの調性が定まらない。一つのキーにつき（サブドミナント）-ドミナント-トニックの形態を取って初めて各々のキーに調性感が出る（曲の冒頭は普通トニックから始まる。但しトニック以外から始まることも禁止されていない）。     　 §　バルトークの中心軸システムとの関連 バルトークの中心軸システムでは5度圏図に直交軸を描いた時に指し示す４音は同じ和声機能を持つ。下図に於いてC、E♭、F# 、Aは和声的に同じ機能を持つ。次にお図でわかりやくするためにこれを赤の正方形で囲む この考え方では12音を重複することなしに4音ずつ３つのグループに分けることができる。 今、仮に赤正方形にトニック（主和音）の機能を持たせたとすると後はT（主和音：）、S（下属和音）、D（属和音）の機能的関係から青正方形がドミナント（属和音）、黄正方形がサブドミナント（下属和音）の機能を持つことになる。 ■T：トニック C、E♭、F#、A ■D：ドミナント G、B♭、C#、E ■S：サブドミナント D、F、A♭、B 典型的なコード進行S→D→Tを中心軸システムに沿いつつある意味を持たせてコード進行を作ってみる。同じ機能同士はOK（T→Tなど）、TはS又はDに進行、SはT、Dどちらにも進める。DはTへ進行する、というのが機能和声の約束事である。 （セル譜１） S D T T S A♭、B E、G C F# B D T S S D E、G C、E♭ A♭ D G T T S D D T C F# B E B♭ E♭ S S D T D T A♭ D G C B♭ E♭ 長い横長のセルが1小節、短いセルは半小節のイメージ、全部で16小節というイメージである。今、全体を短3度上に転調してみる。 （セル譜２） S D T T S B、D G、B♭ E♭ A D D T S S D G、B♭ E♭、F# B F B♭ T T S D D T E♭ A D G C＃ F# S S D T D T B F B♭ E♭ C＃ F＃ ここでいきなりコード付きジャイアントステップを掲載する。 上の楽譜にはコードネームの他に数字、△、―などがついている。数字は７の和音、9の和音、△は第7音が根音と長7度の関係にある和音（例：ハ長調でドミソシ）、―は短和音（例：ハ長調でラドミ）である。通常ジャズは単純な3和音を避ける。 ここでコード以外の数字、△、―を全部取り除くと上のセル譜２と完全に一致する。 勿論、セル譜２がジャイアントステップのコード進行表と一致するようにセル譜１で音を選んでいるのだが、これは中心軸システムでコルトレーンチェンジを矛盾なく説明出来ることを示している。 （再掲セル譜面２）　赤のコードがコルトレーンチェンジ S D T T S B、D G、B♭ E♭ A D D T S S D G、B♭ E♭ 、F# B F B♭ T T S D D T E♭ A D G C＃ F# S S D T D T B F B♭ E♭ C＃ F＃ コルトレーンの三角のところで １．曲全体のキーはGということになっている ２．コルトレーンはコルトレーンチェンジを下行形で用いる と書いたが、曲全体のキーはE♭のようにも思う。また、9小節目以降、上行形でコルトレーンチェンジを用いている。 ターキーセンセーによる打ち込み演奏